คณิตศาสตร์ ม.1: กราฟของคู่อันดับ

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกของกลุ่มหนึ่งกับสมาชิกของอีกกลุ่มหนึ่ง
การเขียนเส้นจำนวนในแนวนอนและแนวตั้ง ให้ตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดซึ่งแทนศูนย์ (0) ดังนี้

จุดที่เส้นจำนวนทั้งสองตัดกันเรียกว่า จุดกำเนิด นิยมแทนด้วย 0
เส้นจำนวนในแนวนอน เรียกว่า แกนนอน และเส้นจำนวนในแนวตั้ง เรียกว่า แกนตั้ง

การเขียนกราฟจะใช้เส้นจำนวนสองเส้นนี้ซึ่งอยู่บนระนาบเดียวกัน และเรียกระนาบนี้ว่า ระนาบจำนวน ระนาบจำนวนจะถูกแบ่งออกเป็น 4 ส่วน แต่ละส่วนเรียกว่า "จตุภาค" จุดแต่ละจุดที่อยู่บนระนาบจำนวน จะแทนคู่อันดับเพียงคู่เดียว สมาชิกตัวแรกของคู่อันดับแสดงจำนวนอยู่บนแกน X และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับ แสดงจำนวนที่อยู่บนแกน Y

เมื่อ A เป็นจุดหนึ่งบนระนาบจำนวนที่แสดงคู่อันดับ (x, y) ซึ่งเขียนแทนด้วย A(x,y) เรียกจุด A ว่า พิกัดเป็น (x, y)

จากกราฟของคู่อันดับข้างต้น

1. ถ้านับจาก 0 ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ 2 หน่วย จากตำแหน่งนี้นับตามแนวแกนตั้งขึ้น ไป 3 หน่วย ก็จะได้ตำแหน่งที่แทน (2, 3) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด A จุด A มีพิกัดเป็น (2, 3)

2. ถ้านับจาก 0 ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ 3 หน่วย จากตำแหน่งนี้นับตามแนวแกนตั้งขึ้น ไป 4 หน่วย ก็จะได้ตำแหน่งที่แทน (3, 4) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด B จุด B มีพิกัดเป็น (3, 4)

3. ถ้านับจาก 0 ตามแนวแกนนอนไปทางซ้ายมือ 1 หน่วย จากตำแหน่งนี้นับตามแนวแกนตั้งขึ้น ไป 1 หน่วย ก็จะได้ตำแหน่งที่แทน (-1, 1) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด C จุด C มีพิกัดเป็น (-1, 1)

4. ถ้านับจาก 0 ตามแนวแกนนอนไปทางซ้ายมือ 4 หน่วย จากตำแหน่งนี้นับตามแนวแกนตั้งขึ้น ไป 2 หน่วย ก็จะได้ตำแหน่งที่แทน (-4, 2) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด D จุด D มีพิกัดเป็น (-4, 2)

5. ถ้านับจาก 0 ตามแนวแกนนอนไปทางซ้ายมือ 2 หน่วย จากตำแหน่งนี้นับตามแนวแกนตั้งลง มา 3 หน่วย ก็จะได้ตำแหน่งที่แทน (-2,-3 ) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด E จุด E มีพิกัดเป็น (-2, -3)

6. ถ้านับจาก 0 ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ 1 หน่วย จากตำแหน่งนี้นับตามแนวแกนตั้งลงมา 4 หน่วย ก็จะได้ตำแหน่งที่แทน (1, -4) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด F จุด F มีพิกัดเป็น (1, -4)

7. ถ้านับจาก 0 ตามแนวแกนนอนไปทางขวามือ 3 หน่วย จากตำแหน่งนี้นับตามแนวแกนลงมา 2 หน่วย ก็จะได้ตำแหน่งที่แทน (3, -2) ซึ่งเป็นตำแหน่งของจุด G จุด G มีพิกัดเป็น (3, -2)

ทดสอบความเข้าใจด้วยการเขียนกราฟแสดงคู่อันดับ และแต่ละจุดมีพิกัดเท่าใด ?